Clasificar ángulos según sus características

Antiguamente la distribución de los terrenos o la tarea de dar forma a los bloque de piedra para la construcción de templos o pirámides exigieron a los egipcios el trazado de líneas rectas, ángulos y en consecuencia tuvieron la necesidad de trabajar con sus respectivas medidas. Actualmente con las medidas de las líneas y de los ángulos se sigue trabajando por ejemplo los topógrafos al realizar levantamientos topográficos FUNDAMENTO TEÓRICO ÁNGULOS CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS DE ACUERDO A SU MAGNITUD Ángulos convexos: Son aquellos ángulos que en medida son mayores que 0° pero menores que 180°. clip_image002 Ángulos cóncavos: Llamadas también no convexos, son aquellos ángulos que en medida son mayores que 180° pero menores que 360°. clip_image004 Ángulos obtusos: Son aquellos ángulos que en medida son mayores que 90° pero menores que 180°. clip_image006 Ángulos agudos: Son aquellos que de acuerdo a su medida son mayores que 0° pero menores que 90°. clip_image008 Ángulo recto: Es aquel ángulo cuya medida equivale a 90°. clip_image010 Ángulo llano: También llamado rectilíneo, es aquel cuya medida equivale a 180°. clip_image012 Nota: Debemos saber que en geometría no existen de acuerdo a su clasificación los ángulos negativos, ya que todos son mayores que 0°. COMPLEMENTO DE UN ÁNGULO Es lo que le falta a la medida de un ángulo para que sea igual a la medida de un ángulo recto. clip_image014 PROPIEDAD: Si “x” es la medida de un ángulo, donde: 0 £ x £ 90°, además: C = complemento. Luego clip_image016 Ejm. 01. Calcular “x” en: CC … CX = 80° clip_image018 Resolución: Observamos que 17 es un número impar, entonces CCC …CX = CX clip_image018[1] Luego: CX = 180°, es decir: 90° – x = 80° X = 10° Rpta. Ejm. 02. Calcular “x” en: CC … CX = 50° clip_image020 Resolución: Observamos que 50 es un número par, entonces CCC …CX = x clip_image020[1] Luego: x = 50° Rpta. SUPLEMENTO DE UN ÁNGULO Es lo que le falta a la medida de un ángulo para que sea igual a 180°. clip_image022 PROPIEDAD: Si “x” es la medida de un ángulo, donde: 0 £ x £ 180°, además: S = suplemento. Luego: clip_image023clip_image025 Ejm. 01. Calcular “x” en: SSS … SX = 160° clip_image027 Resolución: Observamos que 19 es un número impar, entonces SSS ……SX = SX clip_image027[1] Luego: SX = 160°, es decir: 180° – x = 160° X = 20° Rpta. Ejm. 02. Calcular “x” en:SSS … SX =115° clip_image029 Resolución: Observamos que 100 es un número par, entonces SSS …SX = x Luego: x = 115° Rpta. PRACTICA DE CLASE NIVEL I 01. El suplemento del complemento de “a” es igual al quíntuplo del complemento de “a”. Calcular el complemento del suplemento de “2a”. A) 30° B) 25° C) 45° D) 50° E) N.A. 02. El suplemento del complemento del complemento de “a”” es 160°. Calcular la relación del suplemento de “a”” al complemento de “2a””. A) 1,5° B) 3° C) 2° D) 5° E) N.A. 03. Si a la raíz cuadrada de “a” le aumentamos su complemento, se obtiene los 2/3 del complemento del complemento de 90°. Calcular “a”. A) 72° B) 9° C) 18° D) 36° E) 70° 04. La diferencia de los complementos de A y B es igual a 1/8 de la 90°+a C)45° D) 90° E) 45°-a 14. El exceso del suplemento de a sobre el duplo de a es igual al complemento de a. Calcular el ángulo a. A) 15° B) 20° C) 30° D) 45° E) 50° 15. Calcular el valor de la razón aritmética entre el cuádruplo del complemento de la cuarta parte de un ángulo y la cuarta parte del suplemento del cuádruplo de dicho ángulo. A) 360° B) 320° C) 315° D) 330° E) N.A. 16. La suma de las medidas de dos ángulos es 80° y el complemento de la medida del primero es el doble de la medida del segundo. Hallar el valor de la razón de aritmética de las medidas de dichos ángulos.

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