Los ángulos complementarios.

Los Caldeos (Antigua civilización) dividieron el círculo en 360 partes, sustentándose en el hecho de que la revolución del Sol se efectúa en unos 360 días, de modo que, tomando por unidad el camino recorrido por el astro en un día, debieron llegar, por aproximaciones sucesivas a dicha división que, trasmitida al occidente por los griegos, se conserva todavía. Para los fabricantes del famoso transportador, es en realidad todo un reto, conseguir divisiones de grado con mucha precisión. Esto se debe a que la división de la circunferencia en 360 partes no es exacta. ÁNGULOS CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN SUS CARACTERÍSTICAS 1. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS: Es lo que le falta a la medida de un ángulo para medir 90° clip_image002 Los ángulos AOB y MPQ, son complementarios clip_image004 COMPLEMENTO DE UN ÁNGULO (Ca) Es lo que le falta a la medida de un ángulo para medir 90°. Sea “a” el ángulo; 0° < a < 90° Ca = 90 – a PROPIEDAD: Sea “x” es la medida de un ángulo, donde: 0 £ X £ 90°

 

clip_image006 2. ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS: Son dos ángulos cuyas medidas suman 180°. clip_image008 Los ángulos AOB y MPQ, son suplementarios. a + b = 180° SUPLEMENTO DE UN ÁNGULO (Sa) Es lo que le falta a la medida de un ángulo para medir 180°. Sea “a” el ángulo; 0° < a< 180° PROPIEDAD: Sea “x” es la medida de un ángulo, donde: 0 £ X £ 180° clip_image010 3. ÁNGULOS ADYACENTES COMPLEMENTARIOS: Son dos ángulos que tienen el mismo vértice y cuyas medidas suman 90°. clip_image012 Los ángulos AOB y BOC, son adyacentes complementarios. a + b = 90° 4. ANGULOS ADYACENTES SUPLEMENTARIOS: Son dos ángulos que tienen el mismo vértice y cuyas medidas suman 180°. clip_image014 Los ángulos AOB y BOC, son adyacentes suplementarios. a + b = 180° Ejercicios explicativos: 1. Hallar el suplemento del complemento de los 3/4 del cuádruple del complemento de 70° Resolución: 180° – [90° – (3/4)(4)(90° – 70)] 150° Rpta. 2. Se tiene dos ángulos adyacentes suplementarios AOB y BOC. Si OM es bisectriz del ángulo AOB. Calcular BOM, siendo además BOC – AOB = 40° Graficando clip_image016 clip_image018

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