Uno de los cálculos esenciales que todos debemos conocer sobre los triángulos es el cálculo de su área, la cual vamos a estudiar en el presente post.
Dependiendo del tipo de triángulo que nos encontremos, el cálculo se realizará de formas distintas, teniendo que calcular la altura (h) u otros conceptos.
1.
Cálculo
del área de un triángulo
Cálculo
del área de un triángulo
Por defecto, el cálculo del área de un triángulo se
realizará mediante la fórmula:
realizará mediante la fórmula:
Donde A es el área que vamos a calcular, b es uno de los
lados y h es la altura del triángulo.
lados y h es la altura del triángulo.
Un ejemplo de cálculo sería:
·
Calcula el área de un triángulo de altura 8 cm,
de lado b 12 cm: Sustituimos en la fórmula que pusimos anteriormente y el
resultado será:
Calcula el área de un triángulo de altura 8 cm,
de lado b 12 cm: Sustituimos en la fórmula que pusimos anteriormente y el
resultado será:
2.
Cálculo
del área de un triángulo equilátero
Cálculo
del área de un triángulo equilátero
En este caso, las fórmulas que aplicaremos
serán las siguientes:
serán las siguientes:
Fórmula para calcular la altura del
triángulo:
triángulo:
Fórmula para calcular el área del
triángulo (con la altura ya incluida):
triángulo (con la altura ya incluida):
Como podemos observar, en la fórmula se ha
tenido en cuenta el lado “a” No obstante, al tratarse de un triángulo
equilátero y a que la característica de este es que todos los lados son
iguales, podremos coger cualquiera de los lados: a, b ó c.
tenido en cuenta el lado “a” No obstante, al tratarse de un triángulo
equilátero y a que la característica de este es que todos los lados son
iguales, podremos coger cualquiera de los lados: a, b ó c.
Un ejemplo de ejercicio sería:
·
Calcula el área de un triángulo equilátero de
lado 12 centímetros: En este caso, aplicamos
la segunda fórmula, ya que incluye la altura:
Calcula el área de un triángulo equilátero de
lado 12 centímetros: En este caso, aplicamos
la segunda fórmula, ya que incluye la altura:
En el caso de que nos encontremos un
ejercicio en el que nos dan el valor de la altura, podremos utilizar la fórmula
del primer punto.
ejercicio en el que nos dan el valor de la altura, podremos utilizar la fórmula
del primer punto.
También podemos optar por realizar este
cálculo (el del ejercicio) haciendo dos pasos. En primer lugar calculando la
altura con la fórmula que hemos representado y, seguidamente, utilizando la
fórmula que vimos en el primer punto. No obstante, para evitar tanto cálculo,
es mejor utilizar directamente la fórmula que hemos representado y que calcula directamente
el área de un triángulo equilátero.
cálculo (el del ejercicio) haciendo dos pasos. En primer lugar calculando la
altura con la fórmula que hemos representado y, seguidamente, utilizando la
fórmula que vimos en el primer punto. No obstante, para evitar tanto cálculo,
es mejor utilizar directamente la fórmula que hemos representado y que calcula directamente
el área de un triángulo equilátero.
3.
Cálculo
del área de un triángulo rectángulo
Cálculo
del área de un triángulo rectángulo
Si nos encontramos un triángulo
rectángulo, podemos proceder a calcular su área utilizando la fórmula que
aplicamos en el primer punto, es decir:
rectángulo, podemos proceder a calcular su área utilizando la fórmula que
aplicamos en el primer punto, es decir:
Solo que en este caso, la base y la altura
serán los dos catetos, ya que se trata de un ángulo recto.
serán los dos catetos, ya que se trata de un ángulo recto.
Un ejercicio podría ser:
·
Calcula el área de un triángulo rectángulo cuyos
catetos miden 4 y 5 centímetros: Teniendo en cuenta que uno de los catetos es
la base (b) y el otro es la altura (h), podemos aplicar fácilmente la fórmula:
Calcula el área de un triángulo rectángulo cuyos
catetos miden 4 y 5 centímetros: Teniendo en cuenta que uno de los catetos es
la base (b) y el otro es la altura (h), podemos aplicar fácilmente la fórmula:
