PRACTICA DOMICILIARIA
NIVEL I
01. Hallar el MNPC de 4 circunferenc B)185 C) 188 D) 190 E) N.A.
02. ¿Cuál es el MNPC de “N” circunferencias secantes y “N” pentágonos convexos secantes?
03. Calcular el mínimo número de intersecciones de 4 rectas paralelas que son cortadas por 3 rectas secantes
03. Si se quitan 4 rectas de un grupo de rectas secantes, los puntos de intersección disminuyen en 26. Calcular los puntos de intersección del sistema.
A) 35 B) 36 C) 38 D) 40 E) N.A.
04. ¿Cuántos rectas se cortan sabiendo que si se quitan 4, el1663 C) 1665 D) 1600 E) N.A.
05. Determinar el MNPC de 10 cuadriláteros con 5 circunferencias.
A) 700 B) 720 C) 780 D) 750 E) N.A.
NIVEL II
01. Si el MNPC entre “2n” rectas secantes y “(n+1)” circunferencias es igual al MNCP de (3n-2) triángulos entre si. Hallar el MNCP que originan “3n” cuadriláteros convexos al intersectarse
A) 100 B)120 C) 200 D) 240 E) N.A.
02. En un plano se tiene “m” rectas secantes y “n” circunferencias secantes. Hallar el máximo número de intersección total.
Rpta. m(m-1)/2 + n(n-1) + 2mn
03. Hallar el MNPC de “N” cuadriláteros secantes y “N” triángulos secantes (polígonos convexos)
B) 2N(13N-3) C)2N(N-3) D) N(13N-7) E) N.A.
04. ¿Cuántos puntos de intersección existen en 15 triángulos con 20 circunferencias y 25 cuadriláteros?
A) 11460 B) 11560 C) 12460 D) 12560 E) N.A.
05. Hallar MNPC de 13 circunferencias secantes, 7 rectas secantes y 21 rectas paralelas.
A) 1050 B) 1052B)2448 C) 2500
D) 2548 E) N.A.
06. ¿Cuál es el MNPC de 6 circunferencias y 8 pentágonos?
A) 150 B) 130 C) 250 D) 300 E) N.A.
07. Hallar el MNPC de 7 pentágonos, 7 octógonos y 7 decágonos, convexos respectivamente
A)2630 B)2700 C) 273 D) 2720 E) N.A.
8. Calcular MNPC de 79 rectas secantes, 9 paralelas y 9 circunferencias secantes.
A) 513 B) 512 C) 510 D) 800 E) N.A.
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9. Hallar MNPC entre “n” circunferencias, “2n” rectas secantes y “n” triángulos, al cortarse todas estas figuras entre si.
A) 5n(4n-1) B) 4n(5n-1) C) 5n(4n+1) D) 4n(5n+1) E) N.A.
10. Hallar el MNPC entre 5 elipses.
A) 40 B) 38 C) 20 D) 25 E) N.A.
19. Encontrar el MNPC que hay entre 3 polígonos convexos de 2K lados y 6 polígonos convexos de 3K lados cada uno.
A) 102K B)112K C)122K D) 154K E) 174K
11. Encontrar la cantidad de decágonos que se intersecan, sabiendo que al hacerlo deterrninan como máximo 6250 puntos, en los cuales están también considerados los vértices.
A) 20 B) 50 C) 25 D) 60 E) 30
