Clase practica sobre intersección de figuras geométricas planas.

PRACTICA DE CLASE NIVEL I 01. Calcular el máximo número de puntos de cortes en 15 triángulos, 6 octógonos y 12 rectas secantes A) 1400 B)1260 C) 1880 D)1760 E) 1980 02. Calcular el máximo número de puntos de cortes en 12 exágonos, 6 circunferencias y 14 pentágonos. A)112 B)7364 C) 3854 D) 4712 E) 5116 03. Calcular el máximo número de puntos de cortes en 15 rectas secantes, 30 cuadriláteros y 8 decágonos. A) 4720 B) 6320 C)3960 D)8640 E) 7205 04. Calcular el máximo número de puntos de cortes en 12 eptágonos, 15 circunferencias, 12 icoságonos y 5 rectas secantes A)12560 B)17340 C)14320 D) 13760 E) 5910 05. Hallar el MNPC entre 10 rectas y 5 circunferencias, al cortarse todas estas figuras entre si. A) 65 B)120 C)145 D) 165 E) N.A. 06. Hallar el MNPC entre 11 secantes y 5 triángulos al cortarse todas estas figuras entre si. A) 225 B) 125 C)115 D) 175 E) 205 07. Hallar el MNPC entre 11 circunferencias y 8 triángulos al intersectarse todas estas figuras entre si. A) 726 B) 706 C) 806 D)906 E) 278 08. Hallar el MNPC entre 21 rectas secantes, 15 circunferencias y 12 triángulos, al intersectarse todas estas figuras entre si. A) 4110 B) 4100 C) 4001 D)4020 E) N.A. 09. Hallar el MNPC entre 21 triángulos y 10 cuadriláteros convexos, todos secantes entre si. A) 2080 B) 2888 C) 880 D) 2780 E) 2880 10. Hallar el MNPC entre 6 cuadriláteros convexos, 11 pentágonos convexos y 21 octógonos convexos, al intersectarse todas estas figuras entre si. A) Falta conocer L B) 6 C) 2 D) 3 E) 4 11. Hallar el MNPC entre 10 rectas paralelas y 6 triángulos y 5 rectas paralelas al intersectarse todas estas figuras entre sí. A) 360 B) 340 C) 350 D) 370 E) 330 12. Si un grupo de rectas en un plano, se le agrega una, el máximo número de puntos de corte se duplicaría. Hallar el número de rectas original. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 13. Si un grupo de “n” triángulos se le quita uno, el máximo número de puntos de corte disminuye en 18. Hallar “n”. A) 3 B) 4 C) 6 D) 5 E) 9 14. Al duplicarse el número de rectas secantes, el máximo número de puntos de corte se quintuplica. Hallar el número inicial de rectas. A) 3 B) 6 C) 15 D) 10 E) N.A. 15. Sea un grupo de “n” polígonos convexos, de “L” lados cada uno, se agrega otro de la misma naturaleza y cantidad de lados, el máximo número de puntos de corte se duplica. Hallar “n”. NIVEL II 16. Hallar el número máximo de puntos de corte, entre 5 octógonos y 10 icoságonos, todos convexos. A) 2670 B)2770 C)4760 D) 2870 E) 7260 17. Hallar el máximo número de puntos de corte, entre 10 rectas secantes, 6 triángulos y 11 cuadriláteros convexos. A) 1311 B)1312 C)1213 D)1321 E) N.A. 18. Calcular el máximo número de puntos de intersección de 10 rectas paralelas, 12 rectas secantes y 16 circunferencias secantes. A) 1130 B) 306 C) 316 D) 746 E) 1098 19. Si a un conjunto de rectas secantes, se le agregase una cantidad igual de rectas, su número máximo de puntos de corte aumentaría en 330. Calcular cuántas rectas tiene el conjunto. A) 10 B)25 C)15 D) 12 E) 18 20. Si a un grupo de “n” rectas secantes se agrega una recta, el máximo número de puntos de corte aumentaría en 12. Hallar el valor de “n”. A) 12 B) 11 C)13 D)6 E) 24 21. Si a un grupo de “n” rectas secantes se agregan dos rectas, el máximo número de puntos de corte aumentaría en 15. Hallar “n”. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) N.A. 22. Se tienen “n” circunferencias secantes. Si se quitan dos circunferencias, el número máximo de puntos de corte disminuye en 30. Hallar “n”. A) 9 B) 8 C) 6 D) 10 E) 12 23. Hallar el máximo número de puntos de intersección de 30 circunferencias secantes y 100 rectas secantes. A)11820 B)2800 C)1200 D)1800 E) N.A. 24. Hallar el máximo número de puntos de intersección entre si que originan 9 rectas, 10 circunferencias y 11 triángulos. A)1490 B)660 C) 1500 D)1494 E) N.A. 25. Calcular el máximo número de puntos de intersección de 10 circunferencias, 11 rectas secantes y 12 rectas paralelas. A) 727 B)737 C)747 D) 847 E) N.A.