El interior de un triángulo.

El interior del triángulo es el conjunto de todos los puntos dentro de un triángulo, es decir, el conjunto de todos los puntos de la envolvente convexa de los vértices del triángulo.

La forma más sencilla de determinar si un punto está dentro de un triángulo es comprobar el número de puntos en la envolvente convexa de los vértices del triángulo contiguo con el punto en cuestión. Si el casco tiene tres puntos, el punto se encuentra en el interior del triángulo, y si es cuatro, que se encuentra fuera del triángulo.

Para determinar si un punto dado que se encuentra en el interior de un triángulo dado, considere un particular vértice, denotado , y permita que y sean los vectores hacia los otros dos vértices. Expresando el vector a en terminus de y lo que resulta:

(1)

Donde y son constantes. Resolviendo para y resulta:

			(2)
			(3)

Donde:

(4)

es el determinante de la matriz formada a partir de los vectores y . Entonces el punto se encuentra en el interior del triangulo si y .

Si la envolvente convexa de los vértices del triángulo más el punto limitada por cuatro puntos, el punto se encuentra fuera del triángulo. Sin embargo, si contiene tres puntos, el punto puede estar ya sea en el interior o en el exterior.