Figuras Geométricas planas en 2 dimensiones.

En este post vamos a estudiar las figuras geométricas planas (basadas en 2D) fundamentales, así como sus características y cálculos esenciales.
1. Triángulos o trígonos:

1.1. Definición:

Un triángulo es una figura geométrica plana considerada como un polígono formado por tres rectas que cortan dos a dos.

Los triángulos están formados por tres rectas, tres vértices y tres ángulos.
El más habitual cuando se comienzan a estudiar los polígonos es el triángulo rectángulo.

1.2. Cálculos fundamentales:

Los elementos que tenemos que tener en cuenta a la hora de realizar los cálculos sobre un triángulo son:
· La suma de todos los ángulos de un triángulo siempre será 180°


· La medida de un ángulo externo al triángulo siempre será la suma de las medidas de los ángulos internos no contiguos.

· La altura de un triángulo es la medida del segmento perpendicular al trazarlo desde cualquiera de sus vértices a la recta situada en el lado opuesto

Por otra parte, uno de los cálculos más elementales es poder calcular el área de un triángulo. Para ello, tenemos que formar triángulos rectángulos en caso de que sea necesario, y el área de cada uno de ellos será:

Donde A es el área, b es la base y a es la altura.
Finalmente no tenemos más que sumar todas las áreas.
Un ejemplo sería:
Dado el triángulo ABC, calcular su área total.

En primer lugar dividimos el triángulo en dos triángulos rectángulos:

Seguidamente, calculamos el área de cada uno por separado:

El área del primer triángulo rectángulo será:
El área del segundo triángulo rectángulo será:
Luego el área total será la suma de los resultados de

2. Cuadriláteros:

2.1. Definición:

Un cuadrilátero es una figura geométrica plana formada por cuatro rectas. Una de las características fundamentales de los cuadriláteros es que disponen de cuatro lados, cuatro ángulos y cuatro vértices.

Las formas fundamentales de los cuadriláteros son el cuadrado, el rectángulo, el rombo, el romboide, el trapecio y el trapezoide, los cuales podemos apreciar en la imagen.

2.2. Cálculos fundamentales:

Los elementos que tenemos que tener en cuenta a la hora de realizar los cálculos sobre un cuadrilátero dependerán del tipo que sea. No obstante, un ejercicio fundamental es el cálculo del área del cuadrilátero.
Para ello, la fórmula es:

No obstante, esta fórmula nos sirve para calcular fácilmente los cuadrados y rectángulos, pero a la hora de calcular, por ejemplo, un romboide o un trapecio, tendremos que descomponer en triángulos rectángulos como hicimos en el tema anterior.
Ahora solo tendremos que calcular el área del cuadrado y el área de los triángulos y sumarlas.

3. Polígonos:

3.1. Definición:

Un polígono es una figura geométrica plana formada por una cantidad finita de segmentos rectos denominados lados.

Los triángulos y cuadriláteros forman parte de la agrupación de polígonos, los cuales, pueden tener un número indeterminado de lados, vértices y ángulos.

3.2. Cálculos fundamentales:

Los polígonos engloban una amplia gama de figuras geométricas como los triángulos y los cuadriláteros que ya estudiamos anteriormente. Por ello, no podemos concretar una fórmula o fórmulas concretas, ya que el tema es muy amplio.

4. Circunferencia:

4.1. Definición:

Una circunferencia es una figura geométrica plana cuya distancia de cualquiera de sus puntos al centro siempre es la misma.

Sus aspectos fundamentales son el radio que es la distancia entre cualquiera de sus puntos al centro y el diámetro, que es la distancia de cualquiera de sus puntos hasta el opuesto pasando por el centro.

4.2. Cálculos fundamentales:

Algunas partes importantes que debemos conocer de la circunferencia son:
· Centro: Es el punto interior equidistante (con la misma distancia) a todos los puntos de la circunferencia.
· Radio: Segmento trazado desde el centro de la circunferencia a cualquiera de los puntos de esta.
· Diámetro: Segmento trazado desde un punto de la circunferencia al punto opuesto pasando por el centro.
· Cuerda: Segmento que une dos puntos dentro de una circunferencia.
· Arco: Se trata de cada una de las partes en las que la cuerda divide la circunferencia.
Al igual que en los puntos anteriores, vamos a proceder a hallar el área de la circunferencia. Para ello utilizaremos la fórmula:

Donde A es el área, π es una constante (3,1416) y r es el radio de la circunferencia.
Por ejemplo, si queremos calcular el área de una circunferencia de radio 10 cm, el cálculo será: