En esta ocasión vamos a estudiar una figura geométrica muy
conocida, utilizada e interesante que es la pirámide.
conocida, utilizada e interesante que es la pirámide.
A lo largo de este artículo analizaremos cuatro de sus
fórmulas más importantes y que más vamos a necesitar a la hora de realizar
cálculos con ellas. En primer lugar aprenderemos a calcular la apotema, para
seguir con el área de los lados, posteriormente aprenderemos a calcular el área
total y, por último, el volumen de la figura.
fórmulas más importantes y que más vamos a necesitar a la hora de realizar
cálculos con ellas. En primer lugar aprenderemos a calcular la apotema, para
seguir con el área de los lados, posteriormente aprenderemos a calcular el área
total y, por último, el volumen de la figura.
Antes de nada, tenemos que considerar la siguiente
simbología:
simbología:
Para ayudarnos a realizar nuestros cálculos, tenemos que
conocer cómo se expresa el perímetro de la base, la apotema de la base y la
apotema de la pirámide, ya que vamos a necesitarlos más adelante en las
fórmulas.
conocer cómo se expresa el perímetro de la base, la apotema de la base y la
apotema de la pirámide, ya que vamos a necesitarlos más adelante en las
fórmulas.
En primer lugar, tenemos que aprender una fórmula que nos
servirá para calcular la apotema de la
pirámide. No obstante, también puede ser utilizada para hallar tanto la
altura como la apotema de la base de la pirámide, dependiendo de los datos con
los que contemos. La fórmula es la siguiente:
servirá para calcular la apotema de la
pirámide. No obstante, también puede ser utilizada para hallar tanto la
altura como la apotema de la base de la pirámide, dependiendo de los datos con
los que contemos. La fórmula es la siguiente:
Seguidamente, como ya sabemos calcular la apotema de la
pirámide a partir de la altura y la apotema de la base, podremos entonces
calcular el área de los lados de la
pirámide, para lo cual podremos utilizar la fórmula siguiente:
pirámide a partir de la altura y la apotema de la base, podremos entonces
calcular el área de los lados de la
pirámide, para lo cual podremos utilizar la fórmula siguiente:
Como ya sabemos calcular el área del lado de la pirámide,
ahora deberemos tener en cuenta que el área
total de la pirámide es la suma del área de los lados de la misma más el
área de la base como se representa en la fórmula.
ahora deberemos tener en cuenta que el área
total de la pirámide es la suma del área de los lados de la misma más el
área de la base como se representa en la fórmula.
Por último, si queremos averiguar el volumen de la pirámide, es decir, el espacio tridimensional que se
encuentra contenido en su interior, deberemos pararnos un momento y pensar. El
área del cuadrado era base por altura, en este caso tendremos que considerar el
área de la base por la altura, y al tratarse de una pirámide, ocupará un tercio
que un cubo, por lo que dividiremos por tres como podemos observar en la
fórmula:
encuentra contenido en su interior, deberemos pararnos un momento y pensar. El
área del cuadrado era base por altura, en este caso tendremos que considerar el
área de la base por la altura, y al tratarse de una pirámide, ocupará un tercio
que un cubo, por lo que dividiremos por tres como podemos observar en la
fórmula:
