Fórmulas imprescindibles del cubo

En este nuevo artículo vamos a estudiar las fórmulas más
importantes de una de las figuras geométricas (cuerpos geométricos en este
caso) más utilizada e importante, que a su vez nos permitirá realizar otros
cálculos de cuerpos geométricos más avanzados.

En primer lugar vamos a empezar por el análisis del cubo
por tratarse de una figura más sencilla. 

El cubo es un cuerpo geométrico que
cuenta con seis lados, y las fórmulas más importantes son las de la diagonal,
el área de los lados (sin contar las bases), el área total de los lados del
cubo (contando las bases) y el volumen total que ocupa.

Empezamos calculando la diagonal del cubo, y para ello tan sólo tendremos que multiplicar
uno de los lados (sirve cualquiera, ya que todos son iguales) por la raíz de tres
como podemos ver en la siguiente fórmula:

Seguidamente pasamos al cálculo del área de los lados del cubo, dejando fuera las bases. Para ello
tenemos que calcular el área de cada lado que, como recordamos del artículo “Fórmulas
imprescindibles de los polígonos: El cuadrado
”, se resume en elevar un lado
al cuadrado (ya que todos son iguales), o lo que es lo mismo, multiplicar dos
lados del cuadrado que forma la cara. Finalmente, el resultado lo multiplicamos
por cuatro, ya que son cuatro caras (recordemos que eliminábamos las bases) las
que componen nuestro cálculo. Por ello, la fórmula sería la siguiente:
Otra fórmula muy importante es la que nos permite calcular
el área de todas las caras del cubo,
es decir, las seis que componen el cubo. Para ello utilizaremos la misma
fórmula que en el caso anterior, salvo que en este caso multiplicaremos por
seis, ya que las incluimos todas en lugar de por cuatro. Seguidamente podemos
ver la fórmula:
Por último, y no por ello menos importante, vamos a
calcular el volumen del cubo. Esta
fórmula también es muy sencilla. Recordemos que para calcular el área de un
cuadrado multiplicábamos el lado dos veces. Pues en el caso del cubo, al ocupar
una tercera dimensión, lo multiplicaremos tres veces aplicando la siguiente
fórmula:

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