Siguiendo con los cálculos más representativos de los
cuerpos geométricos, en esta ocasión nos encontramos el ortoedro, que en buena
medida podremos encontrar la misma similitud con el cubo que encontrábamos
entre el cuadrado y el rectángulo, puesto que se trata de las mismas figuras
pero añadiendo, en el caso de los cuerpos geométricos, un nuevo eje (una
tercera dimensión). Esta similitud nos permite recordar mejor las fórmulas.
cuerpos geométricos, en esta ocasión nos encontramos el ortoedro, que en buena
medida podremos encontrar la misma similitud con el cubo que encontrábamos
entre el cuadrado y el rectángulo, puesto que se trata de las mismas figuras
pero añadiendo, en el caso de los cuerpos geométricos, un nuevo eje (una
tercera dimensión). Esta similitud nos permite recordar mejor las fórmulas.
En el caso del ortoedro vamos a calcular las tres fórmulas
más importantes que son la diagonal, el área y el volumen de la figura. Además
de sencillas, estas fórmulas son muy importantes si queremos conseguir resolver
cuerpos geométricos más complejos en el futuro.
más importantes que son la diagonal, el área y el volumen de la figura. Además
de sencillas, estas fórmulas son muy importantes si queremos conseguir resolver
cuerpos geométricos más complejos en el futuro.
Vamos a empezar calculando la diagonal del ortoedro. La fórmula que la representa es muy
sencilla, ya que tendremos que calcular la raíz de la suma del cuadrado de cada
uno de sus lados. Es decir, la raíz de cada una de las áreas de los rectángulos
distintos. Por ello aplicaremos la siguiente fórmula:
sencilla, ya que tendremos que calcular la raíz de la suma del cuadrado de cada
uno de sus lados. Es decir, la raíz de cada una de las áreas de los rectángulos
distintos. Por ello aplicaremos la siguiente fórmula:
Ahora tenemos que averiguar el área total que ocupan los
seis lados del ortoedro, es decir, el área
del ortoedro. Para ello tenemos que ser conscientes de que el ortoedro es
una figura que cuenta con seis lados y tres de ellos son distintos (tres
distintos e iguales dos a dos hasta completar los seis lados). Por ello, el
resultado será la suma de sus caras multiplicado por dos como podemos ver en la
siguiente fórmula:
seis lados del ortoedro, es decir, el área
del ortoedro. Para ello tenemos que ser conscientes de que el ortoedro es
una figura que cuenta con seis lados y tres de ellos son distintos (tres
distintos e iguales dos a dos hasta completar los seis lados). Por ello, el
resultado será la suma de sus caras multiplicado por dos como podemos ver en la
siguiente fórmula:
Finalmente, vamos a calcular el volumen del ortoedro, el cual se calcula teniendo en cuenta los
lados que forman la figura (tres distintos e iguales dos a dos como ya
comentamos antes que ocurría con las caras). Al igual que calculamos el área
del rectángulo en el artículo “Fórmulas
imprescindibles de los polígonos: El rectángulo”, podemos proceder en este
caso con el ortoedro, pero en esta ocasión, habrá que incluir el lado extra que
no se encontraba en el rectángulo por tratarse de una figura en dos
dimensiones. Por ello, la fórmula que aplicaremos será la siguiente:
lados que forman la figura (tres distintos e iguales dos a dos como ya
comentamos antes que ocurría con las caras). Al igual que calculamos el área
del rectángulo en el artículo “Fórmulas
imprescindibles de los polígonos: El rectángulo”, podemos proceder en este
caso con el ortoedro, pero en esta ocasión, habrá que incluir el lado extra que
no se encontraba en el rectángulo por tratarse de una figura en dos
dimensiones. Por ello, la fórmula que aplicaremos será la siguiente:
