Fórmulas imprescindibles del tronco de la pirámide

En este nuevo tema vamos a estudiar las fórmulas más
importantes del tronco de la pirámide. Damos por hecho que ya hemos estudiado
las fórmulas
más representativas de la pirámide
, por lo que ya dispondremos de una base
y podremos entender mejor lo que explicamos en este artículo.
El tronco de la pirámide es igual que la pirámide en sí,
salvo que en este caso le añadimos una segunda base en la parte superior
realizando una sección de la misma y desechando la pirámide sobrante, de forma
que nos queda la siguiente figura:
Antes de proceder a estudiar las tres fórmulas más
importantes del tronco de la pirámide (el área de los lados, el área total y el
volumen), tenemos que considerar algunos conceptos de forma que no nos perdamos
con las nomenclaturas.
En cuanto al perímetro, tendremos los siguientes
conceptos:
En cuanto al área, las nomenclaturas serán las siguientes:
Y en cuanto al apotema, poco queda por decir:
Bueno, ya tenemos claras las nomenclaturas que nos vamos a
encontrar, por lo que podemos proceder a estudiar las fórmulas que nos
interesan.
En primer lugar vamos a calcular el área de los lados del tronco de pirámide. Para ello tendremos que
sumar los perímetros, dividirlos entre dos y multiplicar por la apotema del
tronco de pirámide como podemos observar en la siguiente fórmula:
Para realizar el cálculo del área total del tronco de pirámide, es decir, incluyendo ambas bases,
tendremos que utilizar el área de los lados del tronco de pirámide que acabamos
de ver pero sumar también las áreas de ambas bases. Para ello utilizaremos la
fórmula siguiente:
Y por último nos queda averiguar el modo de calcular el volumen del tronco de pirámide. En este
caso tenemos que multiplicar la altura por la suma de las dos áreas más la raíz
cuadrada del producto de ambas áreas y, finalmente, dividir todo entre tres
como podemos ver en la siguiente imagen.
Con estos tres cálculos, ya tendremos los pasos clave para
poder movernos con cálculos en los que aparecen troncos de pirámides.

También te puede interesar...

  • Trapecio (Geometría)

    Un trapecio es una forma plana de 4 lados con lados rectos que tiene un par de lados opuestos paralelos. Trapecio Trapecio isósceles Un par de lados son paralelos Llamado un trapecio isósceles cuando los lados que no son paralelos son iguales en longitud y ambos ángulos procedentes de un lado paralelo son iguales. Llamado … Leer más

  • Paralelogramo

    Un paralelogramo es una forma plana con lados opuestos paralelos e iguales en longitud. | E | | Ver lados iguales Los lados opuestos son paralelos Los lados opuestos tienen la misma longitud Los ángulos opuestos son iguales (ángulos "a" son los mismos, y los ángulos "b" son los mismos) Los ángulos "a" y "b" … Leer más

  • Cuadrado (geometría)

    Un cuadrado es una figura plana con 4 lados iguales y todos los ángulos es un ángulo recto (90 °)       significa "ángulo recto"   mostrar los lados iguales     Todas las partes son iguales en longitud Cada ángulo interno es de 90 ° Los lados opuestos son paralelos (por lo que … Leer más

  • El Rombo (Generalidades)

    Un rombo es una forma plana con 4 lados rectos iguales. Un aspecto del rombo es que es como un diamante . Todos los lados tienen la misma longitud Los lados opuestos son paralelos , y los ángulos opuestos son iguales (se trata de un paralelogramo) . La altura es la distancia en ángulo recto … Leer más

Deja un comentario