MÁXIMO NÚMERO DE PUNTOS DE CORTE EN LA INTERSECCIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

4.1 MNPC de “n” rectas secantes MNPC= n(n-1)/2 4.2 MNPC para “n” circunferencias Secantes MNPC= n(n-1) 4.3 MNPC para “n” triángulos MNPC= 3n(n-1) 4.4 MNPC para “n” ángulos MNPC= 2n(n-1) 4.5 MNPC para “n” cuadriláteros convexos MNPC= 4n(n-1) 4.6 MNPC para “n” pentágonos convexos MNPC= 5n(n-1) EN GENERAL: n polígonos convexos de L lados cada uno, se cortan como máximo en: MNPC= L . n(n-1) Ejemplo 1. ¿En cuántos puntos se cortan, como máximo, 10 icoságonos convexos? Solución. n = 10 número de polígonos L = 20 número de lados MNPC = L.n(n-1) MNPC = 20.10(10 -1) = 1800 Ejemplo 2. ¿En cuántos se intersecan, como máximo, 5 octógonos convexos? Solución. 4.7 MNPC de dos polígonos de diferente número Se intersecan, como máximo, en un número de puntos equivalentes al doble del número de lados del menor. Asi por ejemplo: 1 triángulo y 1 cuadrilátero. 1 cuadrilátero y 1 pentágono. 1 cuadrilátero y 1 circunferencia La circunferencia se considera como un polígono de infinitos lados. 8 MNPC de n rectas secantes con p paralelas MNPC = p . n 4.9 MNPC de n circunferencias y m rectas 4.10 MNPC de n triángulos y c circunferencias 4.11 MNPC de n triángulos y p rectas secantes 4.12 MNPC de n elipses secantes 4.13 MNPC de n parábolas secantes Problema explicativo Hallar el MNPC entre 11 rectas y 5 triángulos, al cortarse todas estas figuras todas estas figuras entre si.