Problemas sobre segmentos explicados.

Problemas explicativos clip_image00201. Se tiene los puntos colineales y consecutivos A, B, C, D; tales que AD = 24, AC = 16 y A) 3 B) 4 C) 6 D) 3,6 E) 5 clip_image004 clip_image006 02. Los puntos A, B, C y D son consecutivos cumpliendo la relación: 4AB – BD – 2 DC = 4 Hallar AD. Si AB = 3 y AC = 5 A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 7 clip_image008 03. Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B y C; y luego se ubican los puntos medios M y F de AB y MC. Si: AB + EF – AM = 2Ö5 A) 5 B) Ö5 C) 2Ö5 D) 10 E) 5 04. Sobre una línea recta se marcan los puntos consecutivos A, B, C, D y F. Tales que AB = BC y CD y CF = 2BE =4 AD. Hallar CE sabiendo que EF A) 14 B) 10 C) 21 D) 20 E) N.A. 05. Sean los puntos colineales y consecutivos A, B, C, M y D; donde M es el punto medio de CD; CD =2BC y AM = 30. Hallar BC, sabiendo además BD.AC = 2BC.AM + BC.CD 06. A, B, C, D y F son puntos colineales y consecutivos AC A) 6 B) 12 C) 8 D) 10 E) 16 08. Se tienen los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D; siendo: BA = 2 BC = 3CD en AB y CD se ubican los puntos R y S; tal que estos puntos RB = DS y AR – CS = 25. Hallar RS. A) 25 B) 15 C) 18 D) 30 E) 20 09. Se marcan los puntos colineales de una recta: A, B, C, D, E. Tales que: AC = BC, BC = 1/3DE y 3/2AB + DE = 36. Hallar AE. A) 24 B) 72 C) 48 D) 54 E) 27 10. Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Calcular la longitud del segmento que une los puntos medios AB y DE. Si CE = 8, BD = 12 y AC = 10 A) 5 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 11. Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, y C de modo que AB = 3BC; AC = 8. Calcular la longitud de AB. A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7 12. Sean A, B, C y D puntos consecutivos de una línea recta. Si AC + BD = 16; BC = 4. Hallar la longitud de AD. A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 13. Sobre una línea recta se tienen los puntos consecutivos A, B, y D entre los puntos B y D entre los puntos B y D se toma un punto C; tal que AC = CD/4. Determinar la longitud de BC sabiendo que BD – 4AB = 20. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 14. Sobre una línea recta se tienen los puntos consecutivos M, A, B, y C de modo que BC = 3AB. Entonces MB es igual a: clip_image010 15. Sobre una línea recta se ubican los puntos consecutivos: A, B, C y D de modo que: AC = 7 y BD = 5. Además AB2 – CD2 = 20. Calcular la longitud del segmento BC. A) 0,5 B) 1,0 C)1,5 D) 0,75 E) 2,5 NIVEL II 16. Sobre una línea recta se ubican los puntos consecutivos: A, B, C, D, E y así sucesivamente. Calcular la suma de lso segmentos dados. Si AB = 1, BC = ½, CD = 1/4, DE = 1/8, ………… A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 17. Sobre una línea recta se tiene los puntos consecutivos: A, B, M y C. Si M es bisector de BC y AB + AC = 12. Calcular la longitud de AM. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 18. Se tienen los puntos colineales y consecutivos: A, B, y C; AB = 16. M es punto medio de AB y además AB.MC = BC.AC. Calcular BC. A) 3Ö2 B)4Ö2 C) 8Ö2 D) 2Ö2 E) Ö2 19. Sean los puntos colineales y consecutivos: A, B, C y D; tales que: BC = CD y AD2 – B2 = 60. Calcular: AC.CD A) 15 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16 20. A, B, y C son puntos colineales y onsecutivos: M biseca AC y N a BC. Si MN = 12. Calcular AB. A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 21. En una recta se ubican los puntos consecutivos AC = 9, BD = 8 y AD = 12. Calcular BC. A) 10 B) 8 D) 7 E) N.A. 22. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que: AC.DC = BD. AB, si AB = 3. Calcular CD. A) 1 B) 2 C) 3 D) 1,5 E) 2,5 23. Sobre una recta se tienden los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F sabiendo que AB = EF = BE/3. Hallar BE y se sabe al que: AC + BD + CE + DF = 24. A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 3 24. En una recta se toman los puntos O, A, B y , C tal que AB = BC/3, simplifica 3AO + OC. A) 3OB B)4OB C)5OB D) 2OB/5 E) 2OB 25. Sobre una recta L se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. M es el punto medio de BC, calcular la longitud de AC, si AB.CD = AD .BC, además 9(AD – BM) = 2AD.AB A) 15 B) 17 C) 4,5 D) 18 E) 20 26. Se tienen los puntos consecutivos: A, B, M y C tales que: M es el punto medio de BC, siendo Am2 + BM2 = 17; Hallar AB2 + Ac2 A) 30 B) 17 C) 8,3 D) 34 E) 43 27. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D de modo que: se cumple la siguiente relación: AB.CD = BC.AD y además 5(2AB + BD) = AB. AD, calcula la longitud de AC. A) 15 B) 10 C) 5 D) 16 E) N.A. 28. Se dan dos puntos consecutivos A, B, C, D y E sobre una recta, si se cumple que: AD + BE = 20 y BD = AE/3, calcular BD. A) 10 B) 5 C) 8 D) 4 E) 1 29. En una recta se toman los puntos consecutivos A, B y C tal que: BC – AB = 4; luego se ubican los puntos medios M, N y P (puntos medios) de los segmentos Ab; BC y MN respectivamente. Calcular la longitud de BA. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 30. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que: M y N son puntos medios de AC y BD respectivamente. Si: AB + CD = 40. Calcular MN. A) 10 B) 20 C) 18 D) 12 E) 25

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