Semiperímetro de un triángulo y fórmula de Herón. Circunferencia inscrita y circunferencia circunscrita de un triángulo

En esta ocasión vamos a aprender un cálculo básico como lo es el hallar el semiperímetro de un triángulo y la conocida Fórmula de Herón, así como otros dos relacionados con los triángulos que son el cálculo de las circunferencias inscritas y circunscritas de los triángulos. Si seguimos las fórmulas, podremos ver que se trata de una serie de cálculos muy sencillos. Deberemos prestar especial atención al primero (semiperímetro de un triángulo), ya que lo necesitaremos para realizar los cálculos siguientes.
1. Semiperímetro de un triángulo

Para hallar el semiperímetro de un triángulo no tendremos más que sumar todos sus lados y dividir el resultado entre dos. Es decir, el semiperímetro de un triángulo es la mitad de la suma de sus tres lados.

Un ejemplo de ejercicio sería el siguiente:

· Calcula el semiperímetro de un triángulo de lados 4, 9 y 7 centímetros:

2. Fórmula de Herón

Con la fórmula de Herón podemos averiguar el área de un triángulo si conocemos sus tres lados según la siguiente fórmula:

Como podemos observar, para realizar el cálculo necesitamos saber hacer el cálculo del semiperímetro de un triángulo que hemos aprendido en el punto anterior.

Un ejemplo de ejercicio sería el siguiente:

· Calcula el área de un triángulo que cuenta con los lados de dimensión 3, 4 y 5 centímetros:

3. Calcular la circunferencia circunscrita a un triángulo

Para calcular la circunferencia circunscrita a un triángulo tendremos que utilizar la fórmula siguiente:

Donde “R” es el radio de la circunferencia circunscrita.
Un ejemplo de ejercicio podría ser:

Calcula la circunferencia circunscrita a un triángulo de lados 2, 3 y 4 y radio 3:

Para calcular la circunferencia inscrita en un triángulo tendremos que utilizar la fórmula siguiente:

En este caso tenemos dos datos conocidos, “r” que es el radio de la circunferencia inscrita y “p” que es el semiperímetro del triángulo.

Un ejemplo de ejercicio podría ser:
Calcula la circunferencia inscrita en un triángulo. Los datos son los lados del triángulo 3, 4 y 5 y el radio de 2 centímetros.

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